某大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.

（1）从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望；
（2）请填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？

	甲班	乙班	合计
进入决赛
未进入决赛
合计

 
下面的临界值表仅供参考：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式：，其中）

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（　　）
表1

成绩 性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

 
表2

视力 性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

 
表3

智商 性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

 
表4

阅读量 性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

 

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表,

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

 
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

 

为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用2×2列联表进行检验，经计算K²＝7.069，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(　　)

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

 

A．0.1%

B．1%

C．99%

D．99.9%

哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查, 饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.

(1)完成下列列联表：

能否有的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？
(2)从调查的结果中饮食指数在的老师内任选3名老师, 设“选到的三位老师饮食指数之和不超过105”为事件, 求事件发生的概率；
(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.
附: