某种常见疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据：

（1）从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；
（2）记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”，初次患病年龄在的患者为“高龄患者”，根据表中数据，解决以下问题：
将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.（直接写出结论，不必说明理由）

（ii）记（i）中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为，问：是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关？”
附：

对某校小学生进行心理障碍测试,得到如下列联表:

	焦虑	说谎	懒惰	合计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
合计	25	20	65	110

 
试说明在三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?

指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当BMI数值大于或等于20.5时，我们说体重较重；当数值小于20.5时，我们说体重较轻；身高大于或等于170的我们说身高较高；身高小于170的我们说身高较矮.
（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图所示，请根据所得信息，完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为男体育特长生的身高对指数有影响；

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

 
（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高（）	166	167	160	173	178	169	158	173
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66

 
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献率 （保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重（）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9	-1.5	-0.5

 
②通过残差分析，对于残差（绝对值）最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58（kg）.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
（参考公式）
，，
，，
（）.

（）	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 
（参考数据）
，，，，，
，.

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

 
已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表：

	爱好	不爱好	合计
男	20	30	50
女	10	20	30
合计	30	50	80

 
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求 的分布列，数学期望及方差；
（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？

	0.500	0.100	0.050	0.010
	0.455	2.706	3.841	6.635

 
附：