《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某校的100名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
| 喜欢《最强大脑》
| 不喜欢《最强大脑》
| 合计
|
男生
|
| 15
|
|
女生
| 15
|
|
|
合计
|
|
|
|
已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
( I)请将上述列联表补充完整;判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关,并说明理由;
( II)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生,其中3名喜欢《最强大脑》,现从这5名大一学生中随机抽取2人,抽到喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望.
下面的临界值表仅参考:
P(K2≥k0)
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
k0
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
|
(参考公式:K2=

,其中n=a+b+c+d)