题库 高中数学
题干
近年空气质量逐步雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列、数学期望及方差，下面的临界值表供参考：
（参考公式
，其中
.）
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 男 | | 5 | |
| 女 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为
，求的分布列、数学期望及方差，下面的临界值表供参考： | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中.）答案(点此获取答案解析）
名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在
人，其中女体育迷有
人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为体育迷与性别有关系?
，
名学生进行调查，现将日均自学时间小于
小时的学生称为“自学不足”者
根据调查结果统计后，得到如下
列联表，已知在调查对象中随机抽取
．
的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？
，其中
，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占
，选择“个人空间”的高中生的人数占
，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占
，选择“个人空间”的高中生的人数占
，参照附表
，得到的正确结论是（ ）