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北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能
与韩国棋手李世石进行最后一轮较量,
获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格在
.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成如图列联表,并据此资料判断你是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记所抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
和方差
.
附:
,其中
.
0.05
0.010
3.74
6.63
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-06 02:33:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图:
绘出2×2列联表;
②根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系?
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
6.635
7.879
10.828
附:
同类题2
近年来空气质量逐步恶化,雾霾天气现象增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关,在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表:
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3位进行其他方面的排查,其中患胃病的人数为
,求
的分布列、数学期望.参考公式:
,其中
同类题3
新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的2×2列联表:
女
男
总计
喜爱
40
20
60
不喜爱
20
30
50
总计
60
50
110
试根据样本估计总体的思想,估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”.
参考附表:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.050
0.010
0.001
k
0
3.841
6.635
10.828
(参考公式:K
2
=
,其中n=a+b+c+d)
同类题4
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若
的观测值为6.635,我们有
的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B.从独立性检验可知有
的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们就说某人吸烟,那么他有
的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有
的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有
的可能性使得推断出现错误
D.以上三种说法都不正确
同类题5
某中学是走读中学,为了让学生更有效率利用下午放学后的时间,学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室,以便让学生在自习室自主学习、完成作业,同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后,高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数,得到如下
列联表:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效;
(2)从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中,按分层抽样随机抽取5个成绩,再从这5个成绩中随机抽取2个,求这2个成绩来自同一次月考的概率.
下列的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
二项分布