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高中数学
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共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2017年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁至39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有
是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列
列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量
,求
的分布与期望.
(参考数据:独立性检验界值表
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-09 01:19:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断那种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
同类题2
某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用
列联表进行独立性检验,经计算
,则所得到的统计学结论是:有
______
的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”.
附:
同类题3
甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(I)计算
的值;
若规定考试成绩在
为优秀,请根据样本估计乙校数学成绩的优秀率
(III)若规定考试成绩在120,150内为优秀,由以上统计数据填写右面
列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:
,
同类题4
2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表数据,能否有
的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附:
,其中
.
同类题5
为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机地对入院
的50人进行了问卷调查,得到了如下的
列联表:
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量
,判断是否有
的把握认为
患心肺疾病与性别有关?
右面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
二项分布的均值