周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象．央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名）

	男	女	总计
喜爱	40	60	100
不喜爱	20	20	40
总计	60	80	140

 
（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱
《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱
《壹周·立波秀》节目的概率．
附：临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

 
参考公式：，．

某市在争创文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于45岁			80
年龄大于45岁	10
合计		70	100

 
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？
（3）已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这5人中随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率.

2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程．某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在20，40）内的产品视为合格品，否则为不合格品．如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表．
表1：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值	15，20）	20，25）	25，30）	30，35）	35，40）	40，45
频数	4	36	96	28	32	4

 

（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

 
（2）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在25，30）内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在20，25）或30，35）内的定为二等品，每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元．根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列和数学期望．
附：

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，频率分布直方图如图所示．成绩落在70，80）中的人数为20．

	男生	女生	合计
优秀
不优秀
合计

 
（Ⅰ）求a和n的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数和中位数m；
（Ⅲ）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在80，100中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：K²= ．

P（K2≥k）	0.50	0.05	0.025	0.005
k	0.455	3.841	5.024	7.879

 

国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品硏究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

 
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据p，q，，的值；
（2）能否有把握认为注射此种疫苗有效？
（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.  附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828