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2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购。为拓展市场,某调研组对甲、乙两个品牌的共享单车在5个城市的用户人数进行统计,得到如下数据:
城市
品牌
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
甲品牌(百万)
4
3
8
6
12
乙品牌(百万)
5
7
9
4
3
(Ⅰ)如果共享单车用户人数超过5百万的城市称为“优质潜力城市”,否则“非优”,请据此判断是否有85%的把握认为“优质潜力城市”与共享单车品牌有关?
(Ⅱ)如果不考虑其它因素,为拓展市场,甲品牌要从这5个城市中选出3个城市进行大规模宣传.
①在城市Ⅰ被选中的条件下,求城市Ⅱ也被选中的概率;
②以
表示选中的城市中用户人数超过5百万的个数,求随机变量
的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式: K2=
,n=a+b+c+d
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:55:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
近年电子商务蓬勃发展,平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意
对快递不满意
合计
对商品满意
80
对商品不满意
合计
200
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和快递都满意的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望E(x).
附:
,
0.050
0.010
0.001
K
3.841
6.635
10.828
同类题2
某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取100名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在
的男生人数有16人.
(1)试问在抽取的学生中,男,女生各有多少人?
(2)根据频率分布直方图,完成下列的
列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?
总计
男生身高
女生身高
总计
(3)在上述100名学生中,从身高在
之间的男生和身高在
之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法,抽出6人,从这6人中选派2人当旗手,求2人中恰好有一名女生的概率.
参考公式:
参考数据:
0.025
0.010
0.005
0.001
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
第一次大考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于
分为优秀,
分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部
人中随机抽取
人为优秀的概率为
.
(I)请完成
列联表:
优秀
非优秀
合计
甲班
乙班
合计
(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩与班级有关系?
参考公式和临界值表:
,其中
.
同类题4
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
年级名次
是否近视
近视
不近视
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全 年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系?
7.879
附:
同类题5
4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“书虫”,低于60 min的学生称为“懒虫”,
(1)求
x
的值并估计全校3 000名学生中“书虫”大概有多少名学生?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面2
×
2的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0
.
01的前提下认为“书虫”与性别有关:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
求离散型随机变量的均值