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2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输,至此柯洁与
的三场比赛全部结束,柯洁三战全负,这次人机大战再次引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查,根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)请根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷
围棋迷
合计
男
女
10
55
合计
(2)为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平,从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛,首轮该校需派两名学生出赛,若从5名学生中随机抽取2人出赛,求2人恰好一男一女的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-26 03:28:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解学生的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如下表所示:
阅读时间
0,20)
20,40)
40,60)
60,80)
80,100)
100,120
人数
8
10
12
11
7
2
若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图:
(1)根据已知条件完成2x2列联表;
男生
女生
总计
阅读达人
非阅读达人
总计
(2)并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关?
附:参考公式
同类题2
有甲、乙两个桔柚(球形水果)种植基地,已知所有采摘的桔柚的直径都在
范围内(单位:毫米,以下同),按规定直径在
内为优质品,现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个,测量这些桔柚的直径,所得数据整理如下:
(1)根据以上统计数据完成下面
列联表,并回答是否有
以上的把握认为
“桔柚直径与所在基地有关”?
(2)求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数
(同一组数据用该区间的中点值作代表):
(3)经计算,甲基地的500个桔柚直径的样本方差
,乙基地的500个桔柚直径的样本方差
,,并且可认为优质品率较高的基地采摘的桔柚直径
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.由优质品率较高的种植基地的抽样数据,估计该基地采摘的桔柚中,直径不低于86.78亳米的桔柚在总体中所占的比例.
附:
,
.
若
,则
.
,
.
同类题3
某单位共有职工1000人,其中男性700人,女性300人,为调查该单位职工每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集200位职工每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)根据这200个样本数据,得到职工每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
,
,
,
,
,
.估计该单位职工每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(2)估计该单位职工每周平均体育运动时间的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)在样本数据中,有40位女职工的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有90%的把握认为“该单位职工的每周平均体育运动时间与性别有关”,
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
附:
.
同类题4
某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计,发现在金额不超过1000元的消费者中男女比例为
,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表女性消费情况:
消费金额(元)
人数
5
10
15
47
3
男性消费情况:
消费金额(元)
人数
2
3
10
3
2
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”,低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
女性
男性
合计
“网购达人”
“非网购达人”
合计
附:
.
同类题5
国家统计局拟进行第四次经济普查,某调查机构从
个发达地区,
个欠发达地区,
个贫困地区中选取
个作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区,在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记,由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,这为正式普查提供了宝贵的试点经验,在某普查小区,共有
家企事业单位,
家个体经营户,普查情况如下表所示:
普查对象类别
顺利
不顺利
合计
企事业单位
40
10
50
个体经营户
90
60
150
合计
130
70
200
(1)写出选择
个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2)根据列联表判断是否有
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3)以频率作为概率,某普查小组从该小区随机选择
家企事业单位,
家个体经营户作为普查对象,入户登记顺利的对象数记为
,写出
的分布列,并求
的期望值.
附:参考公式:
,其中
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
相关知识点
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统计案例
独立性检验