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为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在30名男性驾驶员中,平均车速超过
的有20人,不超过
的有10人.在20名女性驾驶员中,平均车速超过
的有5人,不超过
的有15人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关;
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-18 09:08:44
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同类题1
随着网络和智能手机的普及,许多可以解答各科问题的搜题软件走红. 有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各
人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
一周时间内进行网络搜题的频数区间
男生频数
女生频数
将学生在一周时间内进行网络搜题的频数超过
次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过
次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据已有数据,完成下列
列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否有
的把握认为使用网络搜题与性别有关?
经常使用网络搜题
偶尔或不用网络搜题
合计
男生
女生
合计
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取
人,再从这
人中随机选出
人参加座谈,求选出的
人中恰有
人经常使用网络搜题的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
同类题2
近年来,我国电子商务蓬勃发展,有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统,从该系统中随机选出100名交易者,并对其交易评价进行了统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的有40人.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并回答能否有
的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”?
对服务满意
对服务不满意
合计
对商品满意
对商品不满意
合计
(2)若对商品和服务都不满意者的集合为
.已知
中有2名男性,现从
中任取2人调查其意见.求取到的2人恰好是一男一女的概率.
附:
(其中
为样本容量)
同类题3
某市英才中学的一个社会实践调查小组,在对中学生的良好“光盘习惯”的调查中,随机发放了120份问卷,对收回的120份有效问卷进行统计,得到如下
列联表:
做不到光盘
能做到光盘
合计
男
45
10
55
女
30
15
45
合计
75
25
100
(1)现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到光盘的问卷的份数为
,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)如果认为良好“光盘习惯”与性别有关犯错误的概率不超过
,那么根据临界值表最精确的
的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界表:
同类题4
为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生
人,其中男生
人,从全校学生中抽取了容量为
的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表:
超过
小时
不超过
小时
男
女
(1)求
;
(2)能否有
%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过
小时与性别有关?
附:
同类题5
若列联表如下:
色盲
不色盲
合计
男
15
20
35
女
12
8
20
合计
27
28
55
则K
2
的值约为( )
A.1.4967
B.1.64
C.1.597
D.1.71
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