为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

 
参考公式：，其中
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

 
（1）求 a，d 的值；
（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；
附：

	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

 

读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人

(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?

	非读书之星	读书之星	总计
男
女
总计

 
(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望 
附：，其中.
 

在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：

分数段	29～ 40	41～ 50	51～ 60	61～ 70	71～ 80	81～ 90	91～ 100
午休考 生人数	23	47	30	21	14	31	14
不午休 考生人数	17	51	67	15	30	17	3

 
(1)根据上述表格完成列联表：

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

 
(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？

为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了名残疾人，结构如下：

得到的正确结论是（   ）

A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

D．最多有的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”