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为了考察两个变量
和
之间的线性相关性,甲、乙两同学各自独立地做
次和
次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为
和
,已知两个人在试验中发现对变量
的观测值的平均值都是
,对变量
的观测值的平均值都是
,那么下列说法正确的是()
A.
和
有交点
B.
和
相交,但交点不是
C.
和
必定重合
D.
和
必定不重合
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-10-16 04:26:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某化工厂为预测产品的回收率
,需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系,现收集了4组对照数据.
(Ⅰ)请根据相关系数
的大小判断回收率
与
之间是否存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并预测当
时回收率
的值.
参考数据:
,
同类题2
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110
时,可能发生的交通事故次数.
(附:
,
,其中
为样本平均值)
同类题3
为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入
(万元)
8.1
8.7
10.1
11.2
11.9
支出
(万元)
6.1
7.6
8.0
8.4
9.9
根据上表可得回归直线方程
,其中
,据此估计,该社区一户收入为20万元家庭年支出为__________.
同类题4
在一段时间内,分5次测得某种商品的价格
(万元)和需求量
(
)之间的一组数据为:
1
2
3
4
5
价格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
已知
.
(1)求出
对
的线性回归方程;
(2)如价格定为
万元,预测需求量大约是多少?(精确到0.01 t).
参考公式:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系