随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，每超过（不足，按计算）需再收5元.
该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

包裹重量（单位：）	1	2	3	4	5
包裹件数	43	30	15	8	4

 
公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：

包裹件数范围	0~100	101~200	201~300	301~400	401~500
包裹件数（近似处理）	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	12	6

 
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.
（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率；
（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每件揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是公司老总，是否进行裁减工作人员1人？

一个容量为66的样本，其数据的分组及各组相应的频数如右表所示，则根据表中数据可估计总
体中数据落在的概率等于(    )

数据的分组	频数
11.5，15.5）	2
15.5，19.5）	4
19.5，23.5）	9
23.5，27.5）	18
27.5，31.5）	11
31.5，35.5）	12
35.5．39.5）	7
39.5，43.5）	3

 

A．	B．
C．	D．

某人沿固定路线开车上班，沿途共有个红绿灯，他对过去个工作日上班途中的路况进行了统计，得到了如表的数据：

上班路上遇见的红灯数
天数

 
若一路绿灯，则他从家到达公司只需用时分钟，每遇一个红灯，则会多耗时分钟，以频率作为概率的估计值
（1）试估计他平均每天上班需要用时多少分钟？
（2）若想以不少于的概率在早上点前（含点）到达公司，他最晚何时要离家去公司？
（3）公司规定，员工应早上点（含点）前打卡考勤，否则视为迟到，每迟到一次，会被罚款元.因某些客观原因，在接下来的个工作日里，他每天早上只能从家出发去公司，求他因迟到而被罚款的期望.

从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标 值分组	75，85)	85，95)	95，105)	105，115)	115，125
频数	6	26	38	22	8

 

则样本的该项质量指标值落在105，125上的频率为_____．

某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表．
请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均值每组值用区间中点值代替；
企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分：质量指标值落在内的定为一等品，每件售价420元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价300元；其它的合格品定为三等品，每件售价180元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为单位：元，求X的分布列和数学期望．
表1：设备改造后样本的频数分布表．

质量指标值	频数
	1
	9
	24
	7
	8
	1