某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40，50），50，60），…，90，100后得到频率分布直方图（如图所示），

（1）求分数在70，80）中的人数；
（2）若用分层抽样的方法从分数在40，50）和50，60）的学生中共抽取5 人，该5 人中成绩在40，50）的有几人？
（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2 人，求分数在40，50）和50，60）各1 人的概率．

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取8位同学，
数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求ξ的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

 
根据上表数据可知，变量y与x之间具有较强的线性相关关系，求出y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）

为了研究人的肥胖程度(胖、瘦)与家庭富裕水平(贫、富)之间是否相关,调查了50 000人,其中胖人5 000人,下列独立性检验的方案中,较为合理有效的方案是(　　)

A．随机抽取100名胖人和100名瘦人

B．随机抽取0.08%的胖人和瘦人

C．随机抽取900名瘦人和100名胖人

D．随机抽取0.1%的瘦人和1%的胖人

从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.
（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.
（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1个的概率.

十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植脐橙，并利用互联网电商进行销售，为了提高销量，现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量（单位克）分布在区间［200，500内，由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.

（1）按分层抽样的方法从质量在，的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽取2个，求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值，以频率代替概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有脐橙均以7元/千克收购；
B.低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.