某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客的购物总额(单位元),将数据按照，分成组,制成了如下图所示的频率分布直方图:

该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于元的顾客发放纪念品.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计每日应准备纪念品的数量；
(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在三组对应的顾客中抽取名顾客,这名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.

某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（1）根据频率分布直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数
（2）求关于的函数关系式；
（3）并结合频率分布直方图估计利润不少于4000元的概率．

某班20名同学某次数学测试的成绩可绘制成如下茎叶图，由于其中部分数据缺失，故打算根据茎叶图中的数据估计全班同学的平均成绩.

(1)完成频率分布直方图；
(2)根据(1)中的频率分布直方图估计全班同学的平均成绩 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)设根据茎叶图计算出的全班的平均成绩为，并假设，且各自取得每一个可能值的机会相等，在(2)的条件下，求概率.

某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望.

某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；
15；，12；，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；

（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.