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高中数学
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(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)已知零件个数与加工时间线性相关,求出y关于x的线性回归方程;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间?
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-11-04 05:53:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
学生
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
数学(
x
分)
89
91
93
95
97
物理(
y
分)
87
89
89
92
93
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程
.
同类题2
为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如表所示(
(吨)为买进蔬菜的数量,
(天)为销售天数):
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)根据上表数据在所给坐标系中绘制散点图,并用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(Ⅰ)中的计算结果,该蔬菜商店准备一次性买进25吨,预计需要销售多少天?
(参考数据和公式:
,
,
,
,
,
.)
同类题3
某市气象站观测点记录的连续
天里,
指数(空气质量指数)
与当天的空气水平可见度
(单位cm)的情况如下表1:
表1
该市某月
指数频数分布如下表2:
表2
频数
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的回归方程;
(参考公式:
;其中
,
)
(2)小张开了一家洗车店,经统计,当
不高于
时,洗车店平均每天亏损约
元;当
在
至
时,洗车店平均每天收入月
元;当
大于
时,洗车店平均每天收入约
元;根据表
估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.
同类题4
已知变量
x
与
y
负相关,且由观测数据算得样本平均数
=1.5,
=5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
下列说法中正确的个数是()
⑴ 回归方程只适合用我们所研究的样本的总体;
⑵线性回归模型
y
=
bx
+
a
+
e
中,因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致随机误差e的产生;
⑶设有一个回归方程
,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
⑷用相关指数
R
2
来刻画回归的效果时,
R
2
取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好.
A.1
B.2
C.3
D.4
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系