某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件，规定：零件长度(单位：毫米)在区间内，则为一等品；若长度在或内，则为二等品；否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本，其长度数据的频率分布直方图如图所示.
(1)试估计该样本的平均数；
(2)根据合同，企业生产的每件一等品可获利10元，每件二等品可获利8元，每件不合格产品亏损6元，若用样本估计总体，试估算该企业生产这批零件所获得的利润.

某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

（1）求图中的值；
（2）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
（3）在、这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.

某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中的值；
（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；
（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.

某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如图频率分布直方图（其中分组区间为40，50），50，60），…，90，100）．
（1）求成绩在70，80）的频率和70，80）这组在频率分布直方图中的纵坐标a的值；
（2）求这次考试平均分的估计值．

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；
（Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？

年段名次 是否近视	前名	后名
近 视
不近视

 

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

 
（参考公式：，其中）