质检部门从企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为.
（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望.

如图是名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩落在 中的学生人数是_________．

从某企业生成的产品生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：
（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当 且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元
（i）若测得一箱产品（件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；
（ii）设事件；事件 事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）

某学校给学生订制校服，从全校近万名学生中随机抽取100人，获得其服装尺码（单位：）数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图，如图：

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值；
（2）用分导抽样的方法从服装尺码在和的学生中共抽取5人，其中尺码在的有几人？
（3）在（2）中抽出的5个学生中，任取2人，求服装尺码在的学生最多有1人的概率．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.

序号(i)	分组睡眠时间	组中值(mi)	频数(人数)	频率(fi)
1	4,5)	4.5	80
2	5,6)	5.5	520	0.26
3	6,7)	6.5	600	0.30
4	7,8)	7.5
5	8,9)	8.5	200	0.10
6	9,10	9.5	40	0.02

 
(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.
(2)画出频率分布直方图.
(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.