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高中数学
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某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率
利润
保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加
元,对应的销量为
(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
元
25
30
38
45
52
销量为
(万份)
7.5
7.1
6.0
5.6
4.8
由上表,知
与
有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为
.
(ⅰ)求参数
的值;
(ⅱ)若把回归方程
当作
与
的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-28 10:14:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为子调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,将男性、女性使用微信的时间分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间;
(2)若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,请你根据已知条件完成
的列联表,并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”?
同类题2
随着科技的发展,近年看电子书的国人越来越多;所以近期有许多人呼呼“回归纸质书”,目前出版物阅读中纸质书占比出现上升现随机选出200人进行采访,经统计这200人中看纸质书的人数占总人数
.将这200人按年龄分成五组:第l组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,其中统计看纸质书的人得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值及看纸质书的人的平均年龄;
(2)按年龄划分,把年龄在
的称青壮年组,年龄在
的称为中老年组,若选出的200人中看电子书的中老年人有10人,请完成下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为看书方式与年龄层有关?
看电子书
看纸质书
合计
青壮年
中老年
合计
附:
(其中
).
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题3
有200名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)分别求出成绩落在
中的学生人数;
(3)用分层抽样的方法从这200名同学中抽取10人,求样本中成绩在
中的学生人数.
同类题4
某校有高三文科学生1000人,统计其高三上期期中考试的数学成绩,得到频率分布直方图如下:
(1)求出图中
的值,并估计本次考试低于120分的人数;
(2)假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计本次考试不低于120分的同学的平均数(其结果保留一位小数).
同类题5
2018年11月21日,意大利奢侈品牌“
”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60,得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表.
(1)根据如图所示的频率分布直方图,求网友留言条数的中位数;
(2)在答题卡上补全
列联表中数据;
(3)判断能否有
的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
一般关注
强烈关注
合计
男
45
女
10
55
合计
100
参考公式及数据:
0.05
0.025
0.010
0.005
3.841
5.024
6.635
7.879
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用