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高中数学
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某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率
利润
保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加
元,对应的销量为
(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
元
25
30
38
45
52
销量为
(万份)
7.5
7.1
6.0
5.6
4.8
由上表,知
与
有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为
.
(ⅰ)求参数
的值;
(ⅱ)若把回归方程
当作
与
的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-28 10:14:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在
内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A
:所有芒果以10元/千克收购;
B
:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
同类题2
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成如下六段:
,
,…,
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在
与
两个分数段内随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
同类题3
从某企业的某种产品中抽取1000件,测量该种产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,假设这项指标在
内,则这项指标合格,估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为__________.
同类题4
为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定80分以上为优分(含80分).
(Ⅰ)(i)请根据图示,将2×2列联表补充完整;
优分
非优分
总计
男生
女生
总计
50
(ii)据此列联表判断,能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”?
(Ⅱ)将频率视作概率,从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩,求至少2名学生的成绩为优分的概率.
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
.
同类题5
容量为100的样本,其数据分布在
,将样本数据分为4组:
,得到频率分布直方图如图所示,则下列说法不正确的是( )
A.样本数据分布在
的频率为0.32
B.样本数据分布在
的频数为40
C.样本数据分布在
的频数为40
D.估计总体数据大约有10%分布在
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用