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高中数学
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为了了解某学校高二年级学生的物理成绩,从中抽取n名学生的物理成绩(百分制)作为样本,按成绩分成 5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],频率分布直方图如图所示.成绩落在[70,80)中的人数为20.
男生
女生
合计
优秀
不优秀
合计
(Ⅰ)求a和n的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数m;
(Ⅲ)成绩在80分以上(含80分)为优秀,样本中成绩落在[50,80)中的男、女生人数比为1:2,成绩落在[80,100]中的男、女生人数比为3:2,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关.
参考公式和数据:K
2
=
.
P(K
2
≥k)
0.50
0.05
0.025
0.005
k
0.455
3.841
5.024
7.879
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 05:37:42
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同类题1
对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20,25)上的为一等品,在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品,在区间10,15)和30,35上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为 ( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
同类题2
随着金融市场的发展,越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段,下面将
A
市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.
(1)求图中
a
的值;
(2)求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数以及平均数;(结果用小数表示,小数点后保留两位有效数字)
(3)以频率估计概率,现从所有投资者中随机抽取4人,记年龄在
的人数为
X
,求
X
的分布列以及数学期望
.
同类题3
为了弘扬民族文化,某中学举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了60名学生的成绩作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.
(1)若该所中学共有2000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;
(2)(i)试估计这次参加考试的学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(ii)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍,试求恰好抽中2名优秀生的概率.
同类题4
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况,随机调查了
位到购物中心购物的顾客年龄,并整理后画出频率分布直方图如图所示,年龄落在区间
内的频率之比为
.
(1)求顾客年龄值落在区间
内的频率;
(2)拟利用分层抽样从年龄在
的顾客中选取
人召开一个座谈会,现从这
人中选出
人,求这两人在不同年龄组的概率.
同类题5
某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低于
a
即为优秀,如果优秀的人数为20,则
a
的估计值是( )
A.130
B.140
C.133
D.137
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计中位数