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高中数学
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某化工厂为预测产品的回收率
,需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系,现收集了4组对照数据。
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)请根据相关系数
的大小判断回收率
与
之间是否存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并预测当
时回收率
的值.
参考数据:
1
0
其他
相关关系
完全相关
不相关
高度相关
低度相关
中度相关
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 08:29:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日期
1月11日
1月12日
1月13日
1月14日
1月15日
平均气温
(℃)
9
10
12
11
8
销量
(杯)
23
25
30
26
21
(1)请根据所给五组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:
,
)
同类题2
“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”,维护社会稳定和和平发展.扫黑除恶期间,大量违法分子主动投案,某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计,
表示第
天主动投案的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
5
5
6
7
(1)若
与
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)判定变量
与
之间是正相关还是负相关.(写出正确答案,不用说明理由)
(3)预测第八天的主动投案的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
.
同类题3
某小吃店的日盈利
(单位:百元)与当天平均气温
(单位:℃)之间有如下数据:
/℃
/百元
对上述数据进行分析发现,
与
之间具有线性相关关系,则线性回归方程为( )
参考公式:
A.
B.
C.
D.
同类题4
每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行,该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染,某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数
(万人)与沙漠中所需环保车辆数量
(辆),得到如下统计表:
参会人数
(万人)
11
9
8
10
12
所需环保车辆
(辆)
28
23
20
25
29
(1)根据统计表所给5组数据,求出
关于
的线性回归方程
.
(2)已知租用的环保车平均每辆的费用
(元)与数量
(辆)的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车,
每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加,根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润
是多少?(注:利润
主办方支付费用
租用车辆的费用).
参考公式:
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程
(2)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大? 参考数据:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程