题库 高中数学
题干
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为
等；分数在
内，记为
等；分数在
内，记为
等；60分以下，记为
等.同时认定
为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
（Ⅰ）求图1中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用
表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．
等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示. （Ⅰ）求图1中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校
等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
的学生可申请在学校住宿，请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿．
名学生，按性别分层抽样从高三学生中抽取
名男生，
名女生期未某学科的考试成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
与女生考试成绩的中位数（每组数据取区间的中点值）；
，试计算男生成绩落在区间
内的概率及全校考试成绩在
名学生中考试成绩优势（
分以上包括
名学生，作学习经验交流，记抽取的男生人数为
，求
，则
，
，
.
岁的问卷中随机抽取了
份， 统计结果如下面的图表所示.
的值；
答对全卷的人中随机抽取
人授予“环保之星”，求年龄在
的人中至少有
人被授予“环保之星”的概率.