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高中数学
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我校高二年级共2000名学生,其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况,采用分层抽样的方法,随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据(单位:小时).根据这100个数据,得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间分别为
.
(1)应收集男生、女生样本数据各多少人?
(2)估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
(3)将平均每周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机”,在
内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中,有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
近视
不近视
合计
长时间使用手机上网
短时间使用手机上网
15
合计
25
附:
0.100
0.050
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 10:41:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某中学随机选取了
名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求
的值及样本中男生身高在
(单位:
)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在
和
(单位:
)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于
的概率.
同类题2
某校某班在一次数学测验中,全班
N
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在110~120的学生有14人.
(1)求总人数
N
和分数在120~125的人数n;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
同类题3
某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了如图所示的频率分布直方图,其中身高(单位:厘米)的变化范围是96,106,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求出
x
的值;
(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36,求出样本容量
N
的数值;
(3)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数.
同类题4
为了了解居民的家庭收人情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了
户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收人在
元到
元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第一、二、四小组的频率之比为
,且第四小组的频数为
.
(1)求
;
(2)求这
户家庭月收人的众数与中位数(结果精确到
);
(3)这
户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取
户家庭,并从这
户家庭中随机抽取
户家庭进行慰问,求这
户家庭月收入都不超过
元的概率.
同类题5
某校高二某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,其可见部分如图,据此解答下列问题:
(1)求分数在
的频率及全班人数;
(2)求分数在
之间的频数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高;
(3)若分数80分及以上的为优秀,求从分数优秀的同学中任选3人,恰有2人分数在
之间的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量