题库 高中数学
题干
某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位： mm ）绘成频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数 x 和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）若该批零件尺寸
服从正态分布 
，其中 
近似为样本平均数 
近似为样本方差 ，利用该正态分布求 
；
（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为30mm，根据
原则判断该生产线是否正常？
附：
；若
，则 
， 
，
.
（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数 x 和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）若该批零件尺寸
服从正态分布 ，其中 近似为样本平均数 近似为样本方差 ，利用该正态分布求 ；（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为30mm，根据
原则判断该生产线是否正常？附：
；若，则 ， ， .答案(点此获取答案解析）
根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；
用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在
中的概率．
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
年
月
日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在
-
岁之间的
人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：
，
，
，
，
，
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为“青少年”和“中老年”.
列联表，并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；
（斤）（其中
）表示米粉的需求量，
（元）表示利润.
、面试成绩的中位数及分数在
内的人数；
内的学生中任选三人进行随机复查，求恰好有二人分数在