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高中数学
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2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,
内认定为满意,不低于
分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于
即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.
(1)从该市市民中随机抽取
人,求恰有
人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由;
(2)已知在评分低于
分的被调查者中,老年人占
,现从评分低于
分的被调查者中按年龄分层抽取
人以便了解不满意的原因,并从中抽取
人担任群众监督员,记
为群众监督员中老年人的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-04 11:40:32
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同类题1
每年3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作,某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位:小时),并绘制出如右的频率分布直方图:
(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数
(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果精确到个位);
(Ⅱ)由直方图可以认为,人的睡眠时间
近似服从正态分布
,其中
近似地等于样本平均数
,
近似地等于样本方差
,
.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人,试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2,50.8)的人数.
附:
.若随机变量
服从正态分布
,则
,
.
同类题2
利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩,从高一年级期中考试成绩中抽出
名学生的成绩,由成绩得到如下的频率分布直方图.
根据以上频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求这
名学生成绩的及格率;(大于等于
分为及格)
(2)试比较这
名学生的平均成绩和中位数的大小.(精确到
)
同类题3
某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们2018年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:10,12),12,14),14,16),16,18),18,20,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在18,20,现从课外阅读时间在18,20的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
同类题4
某北方村庄4个草莓基地,采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美,一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素,过去50年的资料显示,该村庄一年当中12个月份的月光照量
X
(小时)的频率分布直方图如下图所示(注:月光照量指的是当月阳光照射总时长).
(1)求月光照量
(小时)的平均数和中位数;
(2)现准备按照月光照量来分层抽样,抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况,问:应在月光照量
,
,
的区间内各抽取多少个月份?
(3)假设每年中最热的5,6,7,8,9,10月的月光照量
是大于等于240小时,且6,7,8月的月光照量
是大于等于320小时,那么,从该村庄2018年的5,6,7,8,9,10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查,求抽取到的2个月份的月光照量
(小时)都不低于320的概率.
同类题5
为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄(单位: 岁)
在内的游客中随机抽取了
人,并且作出了各个年龄段的频率分布直方图如图所示,同时对这
人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:
(1)求统计表中
和
的值;
(2)从年龄在
内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取
人,再从抽取的
人中随机抽取
人做进一步调查,求这
人中至少有
人的年龄在
内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
写出简单离散型随机变量分布列