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高中数学
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某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
规定:
三级为合格等级,D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
(I)求
和频率分布直方图中的
的值,并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率;
(II)在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是
等级的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 09:22:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
语文成绩服从正态分布
,数学成绩的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有
人,求
的分布列和数学期望.
(附参考公式)若
,则
,
.
同类题2
某校为了调查“阳光体育活动”在高三年级的实施情况,从本市某校高三男生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球(重3 kg)测试,成绩在6.9米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成5组,画出频率分布直方图的一部分(如图所示),已知成绩在9.9,11.4)的频数是4.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从今年该市高中毕业男生中随机抽取两名,记
ξ
表示两人中成绩不合格的人数, 利用样本估计总体,求
ξ
的分布列和数学期望
Eξ
.
同类题3
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:“车辆驾驶员血液酒精溶度(单位mg/100ml)/在
,属于酒后驾驶;血液浓度不低于80,属于醉酒驾驶.”2017年“中秋节”晚9点开始,济南市交警队在杆石桥交通岗前设点,对过往的车辆进行检查,经过4个小时,共查处喝过酒的驾驶者60名,下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图.
(1)求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数(图中每组包括左端点,不包括右端点)
(2)若以各小组的中值为该组的估计值,频率为概率的估计值,求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值.
同类题4
对某一中学同年龄的
名男生的身高进行了测量,结果如下:
人;
人;
人;
人;
人;
人
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计这
名男生的身高的众数和中位数。(只要求结果不需要过程,中位数保留
位小数)
同类题5
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):
空气质量指数
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻度污染
4级中度污染
5级重度污染
6级严重污染
该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.
(1)请估算2019年(以365天计算)全年该区域空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(2)该校2019年6月7、8日将作为高考考场,若这两天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用8000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用12000元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用