某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

元	25	30	38	45	52
销量为（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

 
由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．

（ⅰ）求参数的值；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于到之间，将数据分成以下组：第组，第组，第组，第组，第组，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第，，组中随机抽取名学生做初检．
（）求每组抽取的学生人数．
（）若从名学生中再次随机抽取名学生进行复检，求这名学生不在同一组的概率．

某经销商经销西红柿，在一个销售季度内，每售出西红柿获得利润600元，未售出的西红柿每吨亏损300元.根据历史资料，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了西红柿.以（单位:，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位:元）表示下一个销售季度内经销西红柿获得的利润.

（1）将表示为的函数；
（2）根据频率分布直方图估计利润不少于60000元的概率.

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（Ⅱ）求频率分布直方图中的的值；
（Ⅲ）从阅读时间在的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在，另1 人阅读时间在 的概率.

从参加某次高中英语竞赛的学生中抽出100名，将其成绩整理后，绘制频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为：，，，，，.

（Ⅰ）试求图中的值，并计算区间上的样本数据的频率和频数；
（Ⅱ）试估计这次英语竞赛成绩的众数、中位数及平均成绩（结果精确到）.
注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表