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高中数学
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为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准(2014年修订)》,要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作,并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生,每学期进行一次体质健康测试,以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.
学期
1
2
3
4
5
6
总分
(分)
512
518
523
528
534
535
(1)请根据上表提供的数据,用相关系数
说明
与
的线性相关程度,并用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程(线性相关系数保留
两位
小数);
(2)在
第六个学期
测试中学校根据 《标准》,划定540分以上为优秀等级,已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀,测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分,小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩,优秀的同学有
人,求
的分布列和期望.
参考公式:
,
;
相关系数
;
参考数据:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-26 01:37:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表:
广告费用
(万元)
2
3
4
5
销售额
(万元)
25
37
44
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.61.5万元
B.62.5万元
C.63.5万元
D.65.0万元
同类题2
一种室内种植的珍贵草药的株高
(单位:
)与一定范围内的温度
(单位:
)有关,现收集了该种草药的13组观测数据,得到如下的散点图,现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据,且
与
(
)的相关系数分别为
,且
.
10.15
109.94
3.04
0.16
(1)用相关系数说明哪种模型建立
与
的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知这种草药的利润
与
,
的关系为
,当
为何值时,利润
的预报值最大.
附:参考公式和数据:对于一组数据
(
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
,
同类题3
某商家观察发现某种商品的销售量
与气温
呈线性相关关系,其中组样本数据如下表:
已知该回归直线方程为
,则实数
__________.
同类题4
某公司对2019年1~4月份的获利情况进行了数据统计,如下表所示:
月份
1
2
3
4
利润
/万元
5
6
6.5
8
利用线性回归分析思想,预测出2019年8月份的利润为11.6万元,则
关于
的线性回归方程为________.
同类题5
为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:
(1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图,根据散点图判断:
与y=
哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳?(给出判断即可,不必说明理由)
3.5
62.83
3.53
17.5
596.505
12.04
其中
;
(2)根据(1)的判断最佳结果及表中的数据,建立y关于x 的回归方程。
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
求离散型随机变量的均值