为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程．非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度．“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：

	第一档	第二档	第三档
每户每月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）	0.61	0.66	0.91

 
例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.

组别	月用电量	频数统计	频数	频率
①
②
③
④
⑤
⑥
合计

 
（1）完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

（2）根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）设某用户11月用电量为度（），按照合表电价收费标准应交元，按照阶梯电价收费标准应交元，请用表示和，并求当时，的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75％的用户带来实惠？

为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩（百分制）作为样本，按成绩分成组：，，，，，频率分布直方图如图所示．成绩落在中的人数为．

（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数；
（Ⅲ）成绩在分以上（含分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为，成绩落在中的男、女生人数比为，完成列联表，并判断是否有的把握认为数学成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：．
 

	男生	女生	合计
优秀
不优秀
合计

 

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1	，	120	0.6
2	，	195
3	，	100	0.5
4	，		0.4
5	，	30	0.3
6	，	15	0.3

 

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？

年龄组 是否低碳族	青年	老年
低碳族
非低碳族

 
参考公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

“不忘初心、牢记使命”主题教育活动正在全国开展，某区政府为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取n名，获得了他们一周参加主题教育活动的时间（单位：时）的频率分布直方图，如图所示，已知参加主题教育活动的时间在内的人数为92.

（1）估计这些党员干部一周参与主题教育活动的时间的平均值；
（2）用频率估计概率，如果计划对全区一周参与主题教育活动的时间在内的党员干部给予奖励，且参与时间在，内的分别获二等奖和一等奖，通过分层抽样方法从这些获奖人中随机抽取5人，再从这5人中任意选取3人，求3人均获二等奖的概率.

某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度均在区间内,将其按,,,,,分成组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为优质树苗与地区有关？

	甲地区	乙地区
优质树苗
非优质树苗
合计

 
附: