如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）

A．

B．

C．

D．

某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.
（Ⅰ）求分数在70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在40,70）记0分，在70,100记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.

为了了解居民的家庭收人情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收人在元到元之间，根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第一、二、四小组的频率之比为,且第四小组的频数为.

(1)求;
(2)求这户家庭月收人的众数与中位数(结果精确到);
(3)这户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取户家庭,并从这户家庭中随机抽取户家庭进行慰问,求这户家庭月收入都不超过元的概率.

某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）

（1）求频率分布直方图中的的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.

某公司生产某种产品，一条流水线年产量为件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：

第一段生产的半成品质量指标	或	或
第二段生产的成品为一等品概率	0.2	0.4	0.6
第二段生产的成品为二等品概率	0.3	0.3	0.3
第二段生产的成品为三等品概率	0.5	0.3	0.1

 
从第一道生产工序抽样调查了件，得到频率分布直方图如图：

若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是元、元、元.
（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；
（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；
（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是万元，使用寿命是年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.
（参考数据：，，）