某中学德育处为了解全校学生的上网情况，在全校随机抽取了40名学生（其中男、女生人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男、女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）写出女生组频率分布直方图中的值；
（2）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15的学生人数；
（3）在抽取的40名学生中从月上网次数不少于20的学生中随机抽取3人，并用表示随机抽取的3人中男生的人数，求的分布列和数学期望.

为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限（单位：小时）如下：
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302  295  228  287  217  329  283

分组	频数	频率	频率/组距
总计			0.05

 

（1）完成频率分布表，并作出频率分布直方图；
（2）估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；
（3）用组中值（同一组中的数据在该组区间的中点值）估计样本的平均无故障连续使用时限.

微信运动和运动手环的普及，增强了人民运动的积极性，每天一万步称为一种健康时尚，某中学在全校范围内内积极倡导和督促师生开展“每天一万步”活动，经过几个月的扎实落地工作后，学校想了解全校师生每天一万步的情况，学校界定一人一天走路不足千步为不健康生活方式，不少于千步为超健康生活方式者，其他为一般生活方式者，学校委托数学组调查，数学组采用分层抽样的办法去估计全校师生的情况，结合实际及便于分层抽样，认定全校教师人数为人，高一学生人数为人，高二学生人数人，高三学生人数，从中抽取人作为调查对象，得到了如图所示的这人的频率分布直方图，这人中有人被学校界定为不健康生活方式者.
（1）求这次作为抽样调查对象的教师人数；
（2）根据频率分布直方图估算全校师生每人一天走路步数的中位数（四舍五入精确到整数步）；
（3）校办公室欲从全校师生中速记抽取人作为“每天一万步”活动的慰问对象，计划学校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓励元，超健康生活方式者表彰奖励元，一般生活方式者鼓励性奖励元，利用样本估计总体，将频率视为概率，求这次校办公室慰问奖励金额恰好为元的概率.

某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表

（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名学生进行体能测试，求第3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进行测试；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生进行引体向上测试，求第4 组中至少有一名学生被抽中的概率.

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；