2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的_刷题宝

题干

2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）

	男	女	总计
喜爱	40	60	100
不喜爱	20	20	40
总计	60	80	140

（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）
（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．
附：临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：

，

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-27 08:41:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）在犯错误的概率不超过0.01的前提下是否可认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？请说明理由.

同类题2

为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关.

同类题3

我市为改善空气环境质量，控制大气污染，政府相应出台了多项改善环境的措施.其中一项是为了减少燃油汽车对大气环境污染.从2018年起大力推广使用新能源汽车，鼓励市民如果需要购车，可优先考虑选用新能源汽车.政府对购买使用新能源汽车进行购物补贴，同时为了地方经济发展，对购买本市企业生产的新能源汽车比购买外地企业生产的新能源汽车补贴高.所以市民对购买使用本市企业生产的新能源汽车的满意度也相应有所提高.有关部门随机抽取本市本年度内购买新能源汽车的

户，其中有

户购买使用本市企业生产的新能源汽车，对购买使用新能源汽车的满意度进行调研，满意度以打分的形式进行.满分

分，将分数按照

分成5组，得如下频率分布直方图.

（1）若本次随机抽取的样本数据中购买使用本市企业生产的新能源汽车的用户中有

户满意度得分不少于

分，把得分不少于

分为满意.根据提供的条件数据，完成下面的列联表.

	满意	不满意	总计
购本市企业生产的新能源汽车户数
购外地企业生产的新能源汽车户数
总计

并判断是否有

的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关？
（2）把满意度得分少于

分的用户很不满意用户，在很不满意的用户中有

户购买使用本市企业生产的新能源汽车，其他是购买外地产的.现在从样本中很不满意的用户中随机抽取

户进行了解很不满意的具体原因，求这

户恰好是一户购买本市企业产的，另一户是购买外地企业产的概率.

同类题4

淘宝网卖家在某商品的所有买家中,随机选择男、女买家各50位进行调查,他们的评分等级如下表:

(1)从评分等级为(4,5的人中随机选取2人,求恰有1人是男性的概率.
(2)现规定评分等级在0,3为不满意该商品,在(3,5为满意该商品.完成下列2×2列联表,并帮助卖家判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否满意该商品与性别有关.

同类题5

在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×的列联表：

休闲方式性别	看电视	运　动	总　计
女　性
男　性
总　计

(2)有多大的把握认为休闲方式与性别有关？

参考公式及数据：K²＝

①当K²＞2.706时，有90%的把握认为A、B有关联；

②当K²＞3.841时，有95%的把握认为A、B有关联；

③当K²＞6.635时，有99%的把握认为A、B有关联．

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