题库 高中数学
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有一种“三角形”能够像圆一样，当作轮子用.这种神奇的三角形，就是以19世纪德国工程师勒洛的名字命名的勒洛三角形.这种三角形常出现在制造业中（例如图1中的扫地机器人）.三个等半径的圆两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角形，如图2所示.现从图2中的勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为
A． | B． | C． | D． |
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，过点
作
的垂线，并用圆规在垂线上截取
，连接
；以
为圆心，
为半径画弧，交
；以
为圆心，以
为半径画弧，交
，则点
中，扇形区域
记为Ⅰ，扇形区域
记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为
，
，
，（参考数据：
）则 
的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为
，落在阴影内的豆子粒数为
，据此估计阴影的面积为（ ）
的正方形内有不规则图形
. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形
,则图形
的长为
，宽为
，以每个顶点为圆心作
个半径为
的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
