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某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品,已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时,该产品为合格品,否则为次品,现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测,其结果如下表:
质量指标检测分数
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
甲班组生产的产品件数
7
18
40
29
6
乙班组生产的产品件数
8
12
40
32
8
(1)根据表中数据,估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率;
(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?
甲班组
乙班组
合计
合格品
次品
合计
(3)若按合格与不合格的比例,从甲班组生产的产品中抽取4件产品,从乙班组生产的产品中抽取5件产品,记事件A:从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件,且都是合格品;事件B:从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件,一件是合格品,一件是次品,试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大.
附:
P(K
2
≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-09 03:39:11
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同类题1
为了调查某款电视机的寿命,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据分组:
,
,
,
,
,并统计如图所示:
并对不同性别的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买该款电视机
不愿意购买该款电视机
总计
男性
800
1000
女性
600
总计
1200
(1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均寿命;
(2)根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的性别”有关;
(3)以频率估计概率,若在该款电视机的生产线上随机抽取4台,记其中寿命不低于4年的电视机的台数为
X
,求
X
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题2
在第十五次全国国民阅读调查中,某地区调查组获得一个容量为
的样本,其中城镇居民
人,农村居民
人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民
人,农村居民
人.
(1)填写下面列联表,并判断是否有
的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
城镇居民
农村居民
合计
经常阅读
不经常阅读
合计
(2)调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出
人,参加一次阅读交流活动,若活动主办方从这
位居民中随机选取
人作交流发言,求被选中的
位居民都是经常阅读居民的概率.
附:
,其中
.
同类题3
为了响应国家号召,某校组织部分学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答,并将学生的作答结果分为“合格”与“不合格”两类与“问卷的结果”有关?
不合格
合格
男生
14
16
女生
10
20
(1)是否有90%以上的把握认为“性别”与“问卷的结果”有关?
(2)在成绩合格的学生中,利用性别进行分层抽样,共选取9人进行座谈,再从这9人中随机抽取5人发送奖品,记拿到奖品的男生人数为
X
,求
X
的分布列及数学期望
.
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.703
3.841
6.635
10.828
同类题4
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在
内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值
95,100)
100,105)
105,110)
110,115)
115,120)
120,125
频数
1
4
19
20
5
1
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备
乙套设备
合计
合格品
不合格品
合计
(2)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较;
(3)将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为
,求
的期望
.
附:
P
(
K
2
≥
k
0
)
0.15
0.10
0.050
0.025
0.010
k
0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
.
同类题5
为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(I)由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数;
(II)由以上统计数据填2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
参考数据:
(III)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下,另一人是45岁以上的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验