从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

(1)样本的容量是多少？
(2)列出频率分布表；
(3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
(4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

为了了解某片经济林的生长情况，随机测量其中的100棵树的底部周长，得到如下数据（单位：cm）：
135  98  102  110  99  121  110  96  100  103
125  97  117  113  110  92  102  109  104   112
109  124  87  131  97  102  123  104  104   128
105  123  111  103  105  92  114  108  104  102
129  126  97  100  115  111  106  117  104  109
111  89  110  121   80  120  121  104  108  118
129  99  90   99   121  123  107  111   91  100
99  101  116  97   102  108  101   95  107  101
102  108  117  99  118  106  119   97  126  108
123  119  98  121  101  113  102  103  104  108
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图与频率折线图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树占多少，底部周长不小于120cm的树占多少.

某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析.已知学生甲的30次随堂测试成绩如下（满分为100分）：

（1）把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图：
（2）为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下（不包括50分）的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率.

有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的1.00ppm（即百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量（单位：ppm）如下：
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
（1）请用合适的统计图描述上述数据，并分析这30条鱼的汞含量的分布特点；
（2）求出上述样本数据的平均数和标准差；
（3）从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过你认为每批这种鱼的平均承含量都比1.00ppm大吗？
（4）在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内？

从标准质量为500g的一批洗衣粉中，随机抽查了50袋，测得的质量数据如下（单位：g）：
494  498  493  494  496  492  490  490  500  499  494  495  482  485  502
493  505  485  501  491  493  500  509  512  484  509  510  494  497  498
504  498  483  510  503  497  502  498  497  500  493  499  505  493  491
497  515  503  498  518
（1）找出这组数的最值，求出极差；
（2）以为第一个分组的区间，作出这组数的频率分布表.