为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（    ）

A．32

B．40

C．48

D．56

为比较注射两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位： ）
表1

疱疹面积
频数	30	40	20	10

 
表2

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15

 
（1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数

（2）完成下表所示的列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（的值精确到0.01）

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物A	______	______
注射药物B	______	______
合计

 
附：．

P（）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.811	5.021	6.635	10.828

 

随着经济的发展，轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.

（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的频率；
（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；
（3）以频率估计概率，记此人在接下来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的周数为，求的分布列以及数学期望.

某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为三级过滤，使用寿命为十年.如图所示，两个一级过滤器采用并联安装，二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立），三级滤芯无需更换，若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个80元，二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯，则一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图，表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:

二级滤芯更换频数分布表：

二级滤芯更换的个数	5	6
频数	60	40

 
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

（1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率；
（2）记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数，求的分布列及数学期望；
（3）记，分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若，且，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定，的值.

为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在之间的男生人数比身高在之间的人数少1人.

(1)若身高在以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生18000人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?
(2)从所抽取的样本中身高在和的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?