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高中数学
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阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.
调查结果如下:
0项
1项
2项
3项
4项
5项
5项以上
理科生(人)
1
10
17
14
14
10
4
文科生(人)
0
8
10
6
3
2
1
(1)完成如下
列表,并判断是否由
的把握认为.了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解
不太了解
合计
理科生
文科生
合计
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取两人,求两人都是文科生的概率.
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-17 05:20:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄(单位:岁)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
(1)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面
列联表,并判断有多大的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关?
年龄低于45岁的人数
年龄不低于45岁的人数
合计
不赞成
赞成
合计
(2)若从年龄在
的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人赞成“使用微信交流”的概率.
下面临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
)
同类题2
某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:
附表:
经计算
的观测值
,则下列选项正确的是( )
A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响
同类题3
为了判断高中学生选修文科是否与性别有关.现随机抽取
名学生,得到如下
列联表:
理科
文科
合计
男
女
合计
根据表中数据,得到
的观测值
,若已知
,
,则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为
A.
B.
C.
D.
同类题4
北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能
与韩国棋手李世石进行最后一轮较量,
获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格1:4.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(Ⅰ)根据已知条件完成列联表,并据此资料你是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷
围棋迷
合计
男
女
10
55
合计
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望 E(X) 和方差 D(X) .
同类题5
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对
名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝
以上为“常喝”,体重超过
为“肥胖”.
常喝
不常喝
合计
肥胖
2
不肥胖
18
合计
30
已知在全部
人中随机抽取
人,抽到肥胖的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有
的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验