有甲、乙两个桔柚(球形水果)种植基地,已知所有采摘的桔柚的直径都在

范围内(单位:毫米,以下同),按规定直径在

内为优质品,现从甲、乙两基地所采摘的桔柚中各随机抽取500个,测量这些桔柚的直径,所得数据整理如下:

(1)根据以上统计数据完成下面

列联表,并回答是否有

以上的把握认为
“桔柚直径与所在基地有关”?

(2)求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数

(同一组数据用该区间的中点值作代表):
(3)经计算,甲基地的500个桔柚直径的样本方差

,乙基地的500个桔柚直径的样本方差

,,并且可认为优质品率较高的基地采摘的桔柚直径

服从正态分布

,其中

近似为样本平均数

,

近似为样本方差

.由优质品率较高的种植基地的抽样数据,估计该基地采摘的桔柚中,直径不低于86.78亳米的桔柚在总体中所占的比例.
附:

,

.

若

,则

.

,

.