《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

成绩	93	91	90	88	87	86	85	84	83	82
人数	1	1	4	2	4	3	3	3	2	7

 
（1）从物理成绩获得等级的学生中任取名，求恰好有名同学的等级分数不小于的概率;
（2）待到本级学生高考结束后，从全省考生中不放回的随机抽取学生，直到抽到名同学的物理高考成绩等级为或结束(最多抽取人)，设抽取的学生个数为，求随机变量的数学期望(注: ).

甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．表中射击比较稳定的运动员是(　　)

环数k	8	9	10
P(ξ＝k)	0.3	0.2	0.5
P(η＝k)	0.2	0.4	0.4

 

A．甲	B．乙
C．一样	D．无法比较

某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有、两个题目，该学生答对、两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一个问题即可被聘用，若只答对一问聘为职员，答对两问聘为助理（假设每个环节的每个题目或问题回答正确与否是相互独立的）.
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生应聘结束后答对的题目或问题的总个数为，求的分布列和数学期望.

2010年5月1日，上海世博会将举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有4名武警战士（分别记为）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，这三项测试能否通过相互之间没有影响.
(1)求能够入选的概率；
(2) 规定：按人选人数得训练经费（每选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.

某商场五一期间搞促销活动，顾客购物满一定数额可自愿进行以下游戏：花费元从中挑选一个点数, 然后掷骰子次, 若所选的点数出现, 则先退还顾客元, 然后根据所选的点数出现的次数, 每次再额外给顾客元奖励；若所选的点数不出现, 则元不再退还.
（1）某顾客参加游戏, 求该顾客获奖的概率；
（2）计算顾客在此游戏中的净收益的分布列与数学期望.