小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题,为了验证这一现象是否具有普遍性,他决定在学校开展调查研究:他在全校3000名同学中随机抽取了50名,给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道,让同学们自由选择其中一道题作答,选题人数如下表所示:
| 几何题
| 代数题
| 合计
|
男同学
| 22
| 8
| 30
|
女同学
| 8
| 12
| 20
|
合计
| 30
| 20
| 50
|
(1)能否据此判断有

的把握认为选代数题还是几何题与性别有关?
(2)用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率,从该校所有女生(该校女生超过1200人)中随机选5名女生,记5名女生选做几何题的人数为

,求

的数学期望

和方差

.
附表:

| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
|

| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
|
参考公式:

,其中

.