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高中数学
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甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团,游戏规则为:
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点
,分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心
构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量
,求
的分布列、数学期望和方差
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-02 03:12:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只有“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
同意
不同意
合计
教师
1
女生
4
男生
2
(1)请完成此统计表;
(2)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
同类题2
如图,一面旗帜由
,
,
三块区域构成,这三块区域必须涂上不同的颜色,现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择,则
区域是红色的概率是( )
1
2
3
A.
B.
C.
D.
同类题3
某科技公司生产一种手机加密芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于
为合格品,小于
为次品.现随机抽取这种芯片共
件进行检测,检测结果统计如表:
测试指标
芯片数量(件)
已知生产一件芯片,若是合格品可盈利
元,若是次品则亏损
元.
(Ⅰ)试估计生产一件芯片为合格品的概率;并求生产
件芯片所获得的利润不少于
元的概率.
(Ⅱ)记
为生产
件芯片所得的总利润,求随机变量
的分布列和数学期望
同类题4
2019年10月1日,为了庆祝中华人民共和国成立
周年,某商场举行大型抽奖活动.在抽奖箱中放置分别写有“贺”“七”“十”“华”“诞”的五个小球,从中一次抽取两个小球,两个小球是“七”“十”两个字即中奖,则中奖的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某单位从一所学校招收某类特殊人才
对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
逻辑思维能力
运动协调能力
一般
良好
优秀
一般
2
2
1
良好
4
b
1
优秀
1
3
a
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人
由于部分数据丢失,只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
.
Ⅰ
求a,b的值;
Ⅱ
从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
古典概型
利用二项分布求分布列
二项分布的均值
离散型随机变量的方差与标准差