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高中数学
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甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团,游戏规则为:
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点
,分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心
构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量
,求
的分布列、数学期望和方差
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-02 03:12:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知集合
,在平面直角坐标系
中,点集
,在
K
中随机取出两个不同的元素,则这两个元素中恰有一个元素在圆
的内部的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
2019年国际篮联篮球世界杯,将于2019年在的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯,某大学从全校学生中随机抽取了
名学生,对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查,统计数据如下:
会收看
不会收看
男生
60
20
女生
20
20
(1)根据上表说明,能否有
的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取
人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.
(i)求男、女学生各选取多少人;
(ii)若从这
人中随机选取
人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍,求恰好选到
名男生的概率.
附:
,其中
.
同类题3
A
盒中有3张足球票和3张篮球票,
B
盒中有2张足球票和4张篮球票,甲盒
A
中任意抽取一张票,乙从
B
盒中任取抽取一张票,则两人至少抽到一张足球票的概率为_________.
同类题4
某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数(单位:件),其中
A
车间13人,
B
车间12人,获得数据如下:
根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组
频数
频率
25,30
3
0.12
(30,35
5
0.20
(35,40
8
0.32
(40,45
n
1
f
1
(45,50
n
2
f
2
(1)确定样本频率分布表中
n
1
、
n
2
、
f
1
和
f
2
的值;
(2)现从日加工零件数落在(40,45的工人中随机选取两个人,求这两个人中至少有一个来自
B
车间的概率.
同类题5
随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩(他们的英语成绩都在80分
140分之间),将他们的英语成绩(单位:分)分成:
,
,
,
,
六组,得到如图所示的部分频率分布直方图,已知成绩处于
内与
内的频数之和等于成绩处于
内的频数,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)求成绩处于
内与
内的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任选2人,求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.
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