甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	3	4	8	15
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	15	x	3	2

 
甲校：

分组	70,80）	80,90）	90,100）	100,110）
频数	1	2	8	9
分组	110,120）	120,130）	130,140）	140,150
频数	10	10	y	3

 
乙校：
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

 
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式：
由列联表中数据计算
临界值表
 

某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本称出它们的质量(单位：毫克)，质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品。如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图。

产品质量/毫克	频数

 

（1）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；
（2）由以上统计数据完成列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品包装是否合格与两条自动包装流水线的选择有关？

	甲流水线	乙流水线	总计
合格品
不合格品
总计

 
下列临界值表仅供参考：
 
参考公式：，其中.

2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．
（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．
附表：

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
(I) 求图中a的值；
(II) 根据已知条件完成下面2´2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
(III) 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取3人进行约谈，记这3人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

 

 

参考公式：，其中 

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

 
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：K²＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635