如图，数轴上有A，B两点，分别对应的数为a，b．| a |=3，| b |=9，

（1）求a与b的值．
（2）求出线段AB的长度．
（3）若数轴上有一点C，且C到B的距离是C到A距离的3倍，直接写出点C所表示的数．
（4）点P从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度········，求出1889次移动后的点P所表示的数

（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．
（问题情境）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．
（综合运用）（1）点B表示的数是__________．
（2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离．
（3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
（4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　）

A．1+

B．2+

C．2﹣1

D．2+1

在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（ ）

A．向左移动5个单位	B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位	D．向左移动1个单位或向右移动5个单位

数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示1和4两点之间的距离是 ；表示−3和2两点之间的距离是 ；表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a = ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于  ；
(2)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|a+4|+|a−2|的值；
(3)存不存在数a,使代数式|a+3|+|a−2|+|a−4|的值最小?如果存在,请写出数a =  ；此时代数式|a+3|+|a−2|+|a−4|最小值是  .(请直接写出答案).