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2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行,某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从某大学生中抽取了100人进行调查,经统计男生与女生的人数比为
,男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成
列联表,并判断能否有
把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣
没有兴趣
合计
男
20
女
15
合计
100
(2)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人,求抽取的男生和女生分别为多少人?若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附:
,其中
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-24 10:09:57
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同类题1
在对人们休闲方式的调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式是否有关系?
同类题2
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如图的列联表. 已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按
的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到8或9号的概率.
参考公式和数据:
同类题3
2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示,天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元)
频数
频率
5
0.05
15
0.15
25
0.25
30
0.3
合计
100
1
(Ⅰ)先求出
的值,再将图中所示的频率分布直方图绘制完整;
(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?
网龄3年以上
网龄不足3年
总计
购物金额在2000元以上
35
购物金额在2000元以下
20
总计
100
参考数据:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:
其中
.
(Ⅲ)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在
和
两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求
组获得现金奖的数学期望.
同类题4
为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个班级中进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如下图,记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,化学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:参考公式:
,其中
.
临界值表:
0.10
0.05
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
相关知识点
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列联表
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