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某高中学校决定开展“数学知识竞赛”活动.各班级都进行了选拔,高三一班全体同学都参加了考试,将他们的分数进行统计,并作出如右图的频率分布直方图和分数的茎叶图(其中,茎叶图中仅列出了得分在的数据)
 

(1)求高三一班学生的总数和频率分布直方图中a、b的值;
(2)在高三一班学生中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加学校“数学知识竞赛”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90,100]内的概率.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 08:38:15

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同类题1

环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度,制定了空气质量标准:
空气污染指数
(0,50
(50,100
(100,150
(150,200
(200,300
(300,+∞)
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
 
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.

(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
11
27
11
7
3
1
 
根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
 
空气质量优、良
空气质量污染
总计
限行前
 
 
 
限行后
 
 
 
总计
 
 
 
 
参考数据:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
参考公式:,其中.