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高中数学
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某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表:
零件数
(个)
18
20
22
加工时间
(分)
27
30
33
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )
A.84分钟
B.94分钟
C.102分钟
D.112分钟
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-19 08:03:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
同类题2
某名校从
年到
年考入清华,北大的人数可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将
年编号为
,
年编为
,以此类推……)
年份
人数
(1)将这
年的数据分为人数不少于
人和少于
人两组,按分层抽样抽取
年,问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年?在抽取的这
年里,若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于
的概率是多少?;
(2)根据最近
年的数据,利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程,并用以预测
年该校考入清华、北大的人数.(结果要求四舍五入至个位)
参考公式:
同类题3
移动公司为提升其文化品牌,特地从国外进口了某种音响设备,该设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据如下表:
1
2
3
4
5
11
13
14
15
17
(Ⅰ)求所支出的维修费
y
对使用年限的线性回归方程
;
(Ⅱ)当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少?(附:在线性回归方程
中,
,
;其中
,
为样本平均值.)
同类题4
一个调查学生记忆力的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试,通过讲解100个陌生单词后,相隔十分钟进行听写测试,间隔时间
(分钟)和答对人数
的统计表格如下:
时间
(分钟)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
答对人数
98
70
52
36
30
20
15
11
5
5
1.99
1.85
1.72
1.56
1.48
1.30
1.18
1.04
0.7
0.7
时间
与答对人数
的散点图如图:
附:
,
,
,
,
,对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.请根据表格数据回答下列问题:
(1)根据散点图判断,
与
,哪个更适宣作为线性回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立
与
的回归方程;(数据保留3位有效数字)
(3)根据(2)请估算要想记住
的内容,至多间隔多少分钟重新记忆一遍.(参考数据:
,
)
同类题5
某公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
x
与乘客等候人数
y
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间
x
/分
10
11
12
13
14
15
等候人数
y
/人
23
25
26
29
28
31
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
y
的差,若差值的绝对值都不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这6组数据中随机选取4组数据,求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率;
(2)若选取的是中间4组数据,求
y
关于
x
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程