题库 高中数学
题干
某班随机抽查了20名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中A组学生每天学习数学时间不足1个小时，B组学生每天学习数学时间达到一个小时。学校规定90分及90分以上记为优秀，75分及75分以上记为达标，75分以下记为未达标．
（1）分别求出A、B两组学生的平均分
、
并估计全班的数学平均分
；
（2）现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人，求这两人恰好都来自B组的概率；
（3）根据成绩得到如下列联表：
①直接写出表中
的值；
②判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．
参考公式与临界值表：K2＝
.
（1）分别求出A、B两组学生的平均分
、并估计全班的数学平均分；（2）现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人，求这两人恰好都来自B组的概率；
（3）根据成绩得到如下列联表：
①直接写出表中
的值；②判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．参考公式与临界值表：K2＝
.答案(点此获取答案解析）
，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率；
. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为
，试比较
，其中
为数据
的平均数）
的值为（ ）
，
分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，
，
分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有
，
，
的值是（ ）