为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)_刷题宝

题干

为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗．

（1）求图中a的值；
（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表：

	A试验区	B试验区	合计
优质树苗		20
非优质树苗	60
合计

将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由；
（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4棵，其中优质树苗的棵数为X，求X的分布列和数学期望EX．
下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，其中

．）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 08:16:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某校有高三文科学生1000人，统计其高三上期期中考试的数学成绩，得到频率分布直方图如下：

（1）求出图中

的值，并估计本次考试低于120分的人数；
（2）假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计本次考试不低于120分的同学的平均数（其结果保留一位小数）.

同类题2

半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在

同类题3

年，在庆祝中华人民共和国成立

周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会．据悉，这次军运会将于

日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自全世界

多个国家和地区的近万名军人运动员参赛．相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生．为此，武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛，为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了

名女生的答卷，他们的考试成绩频率分布直方图如下：
（注：问卷满分为

的试卷为“优秀”等级）

名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；
(2)求列联表中

的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”？

	男	女	总计
优秀
非优秀
总计

(3)根据男、女生成绩频率分布直方图，对他们的成绩的优劣进行比较．
附：参考公式：

.

同类题4

某市一个社区微信群“步行者”有成员100人，其中男性70人，女性30人，现统计他们平均每天步行的时间，得到频率分布直方图，如图所示：

若规定平均每天步行时间不少于2小时的成员为“步行健将”，低于2小时的成员为“非步行健将”.已知“步行健将”中女性占

.
（1）填写下面

列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘步行健将’与性别有关”；

（2）现从“步行健将”中随机选派2人参加全市业余步行比赛，求2人中男性的人数

的分布列及数学期望.
参考公式：

同类题5

某高校数学学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数

时，其频率

.

的值；
（2）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）.
（3）若高考数学分数不低于120分的为优秀，低于120分的为不优秀，则按高考成绩优秀与否从这40名新生中用分层抽样的方法抽取4名学生，再从这4名学生中随机抽取2名，求这2名学生的高考成绩均为优秀的概率.

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