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高中数学
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为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:cm),经统计,其高度均在区间[19,31]内,将其按[19,21),[21,23),[23,25),[25,27),[27,29),[29,31]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗.
(1)求图中
a
的值;
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自于A,B两个试验区,部分数据如下列联表:
A试验区
B试验区
合计
优质树苗
20
非优质树苗
60
合计
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4棵,其中优质树苗的棵数为
X
,求
X
的分布列和数学期望
EX
.
下面的临界值表仅供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
.)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 08:16:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了
位顾客的购物总额(单位元),将数据按照
,
分成
组,制成了如下图所示的频率分布直方图:
该商场每日大约有
名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于
元的顾客发放纪念品.
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计每日应准备纪念品的数量;
(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在
三组对应的顾客中抽取
名顾客,这
名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.
同类题2
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2:
表1:
生产能力分组
人数
4
8
x
5
3
表2:
生产能力分组
人数
6
y
36
18
(1)求x,y的值;
(2)在答题纸上完成频率分布直方图;并根据频率分布直方图,估计该工厂B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)和中位数.(结果均保留一位小数)
同类题3
某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
(Ⅰ)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(Ⅱ)在抽取的学生中,从成绩为95,100的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自于同一年级的概率;
(Ⅲ)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为
,试估计
的大小关系.(只需写出结论)
同类题4
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程
非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:
元
度
“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
第一档
第二档
第三档
每户每月用电量
单位:度
电价
单位:元
度
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费
元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费
元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量
单位:度
为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
(1)在答题卡中完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量
同一组数据用该区间的中点值作代表
;
设某用户11月用电量为x度
,按照合表电价收费标准应交
元,按照阶梯电价收费标准应交
元,请用x表示
和
,并求当
时,x的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于
的用户带来实惠?
同类题5
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80
/100
(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80
/100
(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2013年1月1日至1月7日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共38800人,如图是对这38800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为______.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
二项分布的均值