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一只昆虫的产卵数
与温度
有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
令
，经计算有：
（1）试建立
关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.
（2）若通过人工培育且培育成本
与温度和产卵数的关系为
（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？
注：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
，
.
与温度有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线的周围.温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
| 产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
令
，经计算有： |  |  |  |  |  |
| 26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
（1）试建立
关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.（2）若通过人工培育且培育成本
与温度和产卵数的关系为（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？注：对于一组具有线性相关关系的数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘公式分别为，.答案(点此获取答案解析）
，
为常数，且
，
，
．
有唯一实数根，求函数
的解析式．
时，求函数
上的最大值与最小值．
时，不等式
恒成立，求实数
，
为实数.
在区间
上是单调函数，求实数
，求函数
满足
，定义
，
.
；
为等比数列，公比为
，且
，求
；
，求
的最小值.
.
，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
且
时，
的最大值.
的两零点为
.
时，求
的值；
恒成立，求
的取值范围．