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古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:将一线段
分为两线段
,使得其中较长的一段
是全长
与另一段的比例中项,即满足
.后人把这个数称为黄金分割数,把点
称为线段
的黄金分割点.在
中,若点
为线段
的两个黄金分割点,在
内任取一点
,则点
落在
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 10:18:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆
的半径为2,点
是圆
的六等分点中的五个点.
(1)从
中随机取三点构成三角形,求这三点构成的三角形是直角三角形的概率;
(2)在圆
上随机取一点
,求
的面积大于
的概率
同类题2
影壁墙,也称为照壁,古称萧墙,是我国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁.影壁墙通常有一字形、八字形等,它具有建筑学与人文学的重要意义,有很高的审美价值.如图是一面影壁墙的示意图,该图是由一个长为6,宽为4的矩形截去四个全等的腰长为1的等腰直角三角形后与一个边长为
的正方形组成.在该示意图内随机取一点,则此点取自中间正方形内部的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图,以
O
为圆心的大圆直径为4
,
以
AB
为直径的半圆面积等于
AO
与
BO
所夹四分之一大圆的面积
,
由此可知,月牙形区域的面积与△
AOB
的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点,则该点来自于阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行发行了以此为主题的纪念币.如图是一枚8克圆形精制金质纪念币,直径为22
mm
,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是( )
A.
mm
2
B.
mm
2
C.
mm
2
D.
mm
2
同类题5
在区间
上任选两个数
和
,则
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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