题库 高中数学
题干
古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段
分为两线段
，使得其中较长的一段
是全长与另一段的比例中项，即满足
．后人把这个数称为黄金分割数，把点
称为线段的黄金分割点.在
中，若点
为线段
的两个黄金分割点，在内任取一点
，则点落在
内的概率为（ ）
分为两线段，使得其中较长的一段是全长与另一段的比例中项，即满足．后人把这个数称为黄金分割数，把点称为线段的黄金分割点.在中，若点为线段的两个黄金分割点，在内任取一点，则点落在内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
；②当
时，直线
与黑色阴影部分有公共点；③当
时，直线
与
轴围成的封闭区域为
，向
，则
的概率为__________．
，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为（ ）
