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已知具有线性相关的五个样本点
,
,
,
,
,用最小二乘法得到回归直线方程
:
,过点
,
的直线方程
:
,那么下列4个命题中,①
,
;②直线
过点
;③
;④
,正确命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-21 05:38:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
(月份)
1
2
3
4
5
(产量)
4
5
4
6
6
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率;
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:
.
同类题2
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析.下面是该生
次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的物理成绩达到
分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(已知88
94+83
91+117
108+92
96+108
104+100
101+112
106=70497,
)
(参考公式:
,
)
同类题3
改革开放以来,伴随着我国经济持续增长,户均家庭教育投入
户均家庭教育投入是指一个家庭对家庭成员教育投入的总和
也在不断提高
我国某地区2012年至2018年户均家庭教育投入
单位:千元
的数据如表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
户均家庭教育投入y
求y关于t的线性回归方程;
利用
中的回归方程,分析2012年至2018年该地区户均家庭教育投入的变化情况,并预测2019年该地区户均家庭教育投入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题4
已知
与
的取值如表所示,若
与
线性相关,且回归直线方程为
,则
时,
的预测值为(保留到小数点后一位数字)( )
0
1
3
4
0.9
1.9
3.2
4.4
A.
B.
C.
D.
同类题5
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款
(千亿元)
5
6
7
8
10
(1)求
关于
的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(
)的人民币储蓄存款.
(参考公式:
,
,)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程